С Египтом и Иорданией проблем быть не должно, т.к. это две арабские страны, подписавшие мир с Израилем. В Египет даже израильтян пускают : ) В некоторых арабских странах такие проблемы действительно есть, но только с арабской стороны (кроме упомянутых выше в комментах еще и в Сирии, кажется).

Менять загранпаспорт, кстати, в любом случае не надо. У нас можно получить второй экземпляр загранпаспорта (на тот же срок). Те, кто много ездит, так часто делают, а то место для виз и штампов кончается : )