занимательная арифметика

[mincao]

Несложно проверить, что число 1.5 в 4 раза меньше суммы своих цифр.
а) Найдите число, которое в 8 раз меньше суммы своих цифр.
б) Существует ли "промежуточное" число, которое в 6 раз меньше суммы своих цифр?

Comments

[mincao.livejournal.com]

На счет б) идей нет? :)

[satirsky.livejournal.com]

Еще 0, кстати.
По поводу б) пока не соображу.

[satirsky.livejournal.com]

И 0 подходит под б)

[mincao.livejournal.com]

Не халявим, думаем! :)

[satirsky.livejournal.com]

Я не халявлю. Это абсолютно правомерное решение.
Среди действительных чисел отличных от нуля нет.
Берем уравнение, 250x=20y+47z, которое вытекает из условия задачи.
Последнее слагаемое должно быть кратно 10, для того, чтобы все корни были целыми, но не существует такого числа z<10, что z*47 ,было бы кратно 10.
При большем числе разрядов получаем
2500x=200y+470z+497a
Здесь это уравнение нам опять мешает решить последний член. При увеличении кол-ва разрядов картина не изменится.

По-моему так.

[mincao.livejournal.com]

Ну, пожалуй так. Сейчас посмотрим, что надумает flaas - он профессионал :)