занимательная арифметика
Oct. 17th, 2006 11:21 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
mincaoНесложно проверить, что число 1.5 в 4 раза меньше суммы своих цифр.
а) Найдите число, которое в 8 раз меньше суммы своих цифр.
б) Существует ли "промежуточное" число, которое в 6 раз меньше суммы своих цифр?
а) Найдите число, которое в 8 раз меньше суммы своих цифр.
б) Существует ли "промежуточное" число, которое в 6 раз меньше суммы своих цифр?
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2006-10-17 08:04 am (UTC)no subject
Date: 2006-10-17 08:29 am (UTC)no subject
Date: 2006-10-17 08:37 am (UTC)Среди действительных чисел отличных от нуля нет.
Берем уравнение, 250x=20y+47z, которое вытекает из условия задачи.
Последнее слагаемое должно быть кратно 10, для того, чтобы все корни были целыми, но не существует такого числа z<10, что z*47 ,было бы кратно 10.
При большем числе разрядов получаем
2500x=200y+470z+497a
Здесь это уравнение нам опять мешает решить последний член. При увеличении кол-ва разрядов картина не изменится.
По-моему так.
no subject
Date: 2006-10-17 08:40 am (UTC)